ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2005-2006
MÔN: TOÁN

Bài 1: (3,0 đ) Cho biểu thức:

với m > 0, n > 0, m
n
a/ Rút gọn P.
b/ Tính giá trị của P biết m và n là hai nghiệm của phương trình: x2 – 7x + 4 = 0.
c/ Chứng minh:
.

Bài 2: (2,5 đ)
a/ Giải hệ phương trình:


b/ Giải phương trình:



Bài 3: (3,5 đ)
Cho tam giác ABC không cân có 3 góc nhọn, M là trung điểm BC, AD là đường cao. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA’ của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a/ Chứng minh góc EDC bằng góc BAE.
b/ Chứng minh DE vuông góc với AC và MN là đường trung trực của DE, với N là trung điểm của AB.
c/ Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.

Bài 4: (1,0 đ)
Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì phương trình :
vô nghiệm.












ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2007-2008
MÔN TOÁN

Bài 1: (2,5 đ)
1/Giải phương trình:
.
2/Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x+2m – 4 = 0 (1), với m tham số.
a/ Giải phương trình (1) khi m = 3.
b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biêt với mọi giá trị của m.

Bài 2: (1,5 đ)
Cho biểu thức:

1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tìm tất cả giá trị của
để A = 2.

Bài 3: (1,5 đ)
Hai máy cày cùng làm việc trong 5 giờ thì cày xong
cánh đồng. Nếu máy thứ nhất làm việc trong 6 giờ và máy thứ hai làm việc trong 10 giờ thì hai máy cày được 10% cánh đồng. Hỏi mỗi máy cày làm việc riêng thì cày xong cánh đồng trong mấy giờ?

Bài 4: (3,5 đ)
Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm E trên đoạn AO sao cho OE =
OA, đường thẳng CE cắt đường tròn tâm O đã cho ở M.
1/ Chứng minh tứ giác OEMD nội tiếp được trong một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó theo R.
2/ Trên tia đối của MC lấy điểm F sao cho MF = MD. Chứng minh: AM vuông góc với DF.
3/ Qua M kẻ dường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng OA và OD lần lượt tại P và Q. chứng minh MP2 + MQ2 = 2R2.

Bài 5: (1,0 đ)
Chứng minh:

,








ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN

Bài 1: (2 đ)
Cho biểu thức A =

Rút gọn biểu thức A.
Tìm các giá trị của x để A < - 4.

Bài 2: (2 đ)
Cho hệ phương trình
(1) ( m là tham số, m
0 )
Giải hệ phương trình (1) với m = 4.
Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) sao cho x + y < -1.

Bài 3: (1,5 đ)
Cho phương trình: x2 – 7x + m = 0 (m là tham số).
Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x13 + x23 = 91.

Bài 4: (3,5 đ)
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt tia DC tại S. Gọi I là giao điểm của CD và MB.
1. Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp trong một đường tròn.
2. Chứng minh góc MIC bằng góc MDB và góc MSD bằng 2 lần góc MBA.
3. MD cắt AB tại K. Chứng minh DK.DM không phụ thuộc vị trí M trên cung