ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 7 LÊN 8 HÈ 2012
A – ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
Kiến thức cần nhớ :
1. Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
với
. Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q
2. Với hai số hữu tỉ bất kì ta luôn có : x = y hoặc x < y hoặc x > y .
* Để so sánh hai số hữu tỉ ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh . Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0 ; số hữu tỉ âm là số hữ tỉ nhỏ hơn 0 ; Số 0 không là hữu tỉ dương cũng không là hữu tỉ âm .
3.* Để cộng hay trừ hai số hữu tỉ x , y ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng , trừ phân số .
* Phép cộng ( trừ ) các số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng ( trừ ) các phân số .
4. * Trong tập hợp Q cũng có các tổng đại số được áp dụng các phép biến đổi như các tổng đại số trong Z
* Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức , ta phải đổi dấu số hạng đó .
5. * Để nhân , chia hai số hữu tỉ x , y ta viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân chia phân số . Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất : giao hoán , kết hợp , nhân với số 1 ,nhân với số nghịch đảo , tính chất phân phối phép nhân với phép công .
* Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (
) gọi là tỉ số của x và y ; kí hiệu
hay x : y
6. * Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x , kí hiệu | x | là khoảng cách từ điểm x đến gốc O trên trục số .


7. * Lũy thừa : Cho n là số tự nhiên khác 0 , x là số hữu tỉ bất kì , Lũy thừa bậc n của x kí hiệu xn là tích của n thừa số x ;
. xn được gọi là lũy thừa , x là cơ số , n là số mũ .
* Khi n = 1 , n = 0 ta quy ước : x1 = x ; x0 = 1 (
)
* Khi số hữu tỉ
ta có :

* Các phép tính về lũy thừa :
- Nhân : xn . xm = xm+n
- Chia : xn : xm = xm - n (
)
- Lũy thừa của lũy thừa : ( xm)n = xm.n
- Lũy thừa của một tích : ( x . y )n = xn.yn
- Lũy thừa của một thương :

8.* Tỉ lệ thức : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
hay a : b = c : d ; Các số a, b, c, d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức , a và d gọi là ngoại tỉ ( số hạng ngoài ) , b và c gọi là trung tỉ ( số hạng trong ).
* Tính chất của tỉ lệ thức :
- Nếu

- Nếu a.d = b.c và
thì ta có các tỉ lệ thức

- Từ dãy tỉ số bằng nhau

- Khi có dãy tỉ số
, ta nói các số a , b , c tỉ lệ với các số 2 , 3 , 5 .
9 . Số vô tỉ : là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn . Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I
10. Khái niệm về căn bậc hai :
* Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a ; Số dương a có hai căn bậc hai là
và

* Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực . Tập hợp số thực kí hiệu là R . So sánh các số thực như so sánh các số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân .Trục số biểu diễn các số thực nên được gọi là trục số thực
Bài tập :
1. Thực hiện các phép tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể ) :
a)
; b)
; c )

d)
; e)

2. Tìm x biết :
a)
; b)
; c)
; d)

e) | x | = 3,5 ; f ) | x | = - 2,7 ; g) | 1 – x | + 0,73 = 3 h) 52.73.112.x + 52.72.11 = 0
i) (3.5 + 5.7). x + ( 3.